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1、直线y=kx+b经过第三象限的概率是。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:满足条件(1)的直线共有9条，过第三象限的有共5条，从而概率，即条件(1)是充分的。满足条件(2)的直线共有9条，过第三象限的有共5条，从而概率，即条件(2)也是充分的。
2、已知a，b是实数，则a>b。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)等价于(a+b)(a-b)>0。①若a+b>0，则a-b>0，即a>b;②若a+b<0，则a-b<0，即ab不成立，不充分;联合条件(1)(2)有，此时取反例，令a=-2，b=-1，则，成立，但a>b不成立，不充分。
3、如图所示，AB是半圆O的直径，AC是弦，若|AB|=6，，则弧BC的长度为 ()。【问题求解】
A.
B.π
C.2π
D.1
E.2
正确答案:B
答案解析:设圆半径为r，则r= |AO|=|OC|=3，因此△AOC为等腰三角形，，则∠AOC=120°，∠COB=60°，从而弧BC的长度为。
4、在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是()。【问题求解】
A.180
B.200
C.220
D.240
E.260
正确答案:B
答案解析:设帐篷数为x，则食品件数为(x-80)，则：2x-80=320，解得：x=200。
5、设a，b为实数，则a=1，b=4。()(1)曲线与x轴的两个交点的距离为(2)曲线关于直线x+2=0对称【条件充分性判断】
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件(1)，与x轴两交点即为方程的两实根，，由韦达定理有，因此，即条件(1)不充分。由条件(2)，的对称轴为x=-2，即，4a=b，即条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2)，则有a=1，b=4。
6、在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为 ()。【问题求解】
A.92分
B.91分
C.90分
D.89分
E.88分
正确答案:C
答案解析:设首项，公差d，由已知，得，因此。
7、第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20%，第二季度，甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产值之比是 ()。【问题求解】
A.96：115
B.92：115
C.48：55
D.24：25
E.10：11
正确答案:C
答案解析:设第一季度乙公司的产值为a，甲公司的产值为0.8a，则第二季度甲公司的产值为0.8a × 1.2，乙公司产值为1.1a，因此。
8、某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元，则该商品的售价平均每次下降了20%。()(1)m-n=900(2)m+n=4100【条件充分性判断】
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:题干要求推出，即0.64m=n。条件(1)和(2)单独都不充分，联合两条件，则，得 m=2500，n=1600，0.64×2500=1600成立。
9、设实数x，满足x+2y=3，则的最小值为 ()。【问题求解】
A.4
B.5
C.6
D.
E.
正确答案:A
答案解析:x=3 -2y代入，则有，因此最小值为4。
10、在直角坐标系中，若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足：0≤x≤6，0≤y≤6，|y-x|≤3，，则D的面积是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:|y-x|≤3，可得y-x≤3或y-x≥-3，此时目标区域为，如图所示：，则。
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