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2020年MBA考试《数学》历年真题精选0902
2020年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、某商店销售某种商品,该商品的进价为每件90元,若每件定价为100元,则一天内能售出500件,在此基础上,定价每增加1元,一天便能少售出10件,甲商店欲获得最大利润,则该商品的定价应为()。【问题求解】
A.115元
B.120元
C.125元
D.130元
E.135元
正确答案:B
答案解析:进价 定价 件数 利润90 100+x 500-10x (100+x-90)(500-10x)则(100+x-90)(500-10x)=-10x²+400x+5000,当x=-400÷2(-10)=20时有最大利润,即定价为100+x=120元时获得最大利润。
2、某居民小区决定投资15万元修建停车位,据测算,修建一个室内车位的费用为5000元,修建一个室外车位的费用为1000元,考虑到实际因素,计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍,也不多于室内车位的3倍,这笔投资最多可建车位的数量为 ()。【问题求解】
A.78
B.74
C.72
D.70
E.66
正确答案:B
答案解析:设建室内车位x个,室外车位y个,由题意求满足的最大x+y。由可得7x≤150,x≤21,由穷举法得因此,19+55=74为满足题意的最多车位数。
3、直线y=ax+b经过第一、二、四象限。()(1)a(2)b>0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:联合条件(1)和条件(2),当a0时,直线y=ax+b的图像经过第一、二、四象限。
4、一元二次方程无实根。()(1)a,b,c成等比数列,且b≠0(2)a,b,c成等差数列【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:题干要求,由条件(1),,因此条件(1)是充分的。取a=-1,6=0,c=1, 有实根x=±1,从而知条件(2)不充分。
5、某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为()。【问题求解】
A.276元
B.331元
C.345元
D.360元
E.400元
正确答案:C
答案解析:成本 标价 折后价 利润率240 x 0.8x (0.8x-240)/240=15%,解得x=345。
6、甲商店销售某种商品,该商品的进价每件90元,若每件定价100元,则一天内能售出500件.在此基础上,定价每增1元,一天能少售出10件.若甲商店获得最大利润,则该商品的定价应为 ()。【问题求解】
A.115元
B.120元
C.125元
D.130元
E.135元
正确答案:B
答案解析:设定价为100+a(元),由已知条件,利润即当a=20时,利润最大。
7、多项式的两个因式是x-1和x-2,则第三个一次因式为 ()【问题求解】
A.x-6
B.x-3
C.x+1
D.x+2
E.x+3
正确答案:B
答案解析:若令x=0,则有(-1)×(-2)×(-m)=-6,且m=3。
8、该股票涨了。()(1)某股票连续三天涨10%后,又连续三天跌10%(2)某股票连续三天跌10%后,又连续三天涨10%【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)有:,不充分。条件(2)有:,不充分。
9、设a,b为非负实数,则a+b≤。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)取a=16,b=,但a+b=16>,不充分;条件(2)取a=,b=,但,不充分;联合起来有,,充分。
10、设a,b为非负实数,则。()(1) (2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:令a=0,b=5,则,而,从而知条件(1)不是充分的。令,即条件(2)也不充分。联合条件(1)和条件(2),,因此成立。
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