【摘要】 即将参加高考的考生们，考试即将到来，大家的备考工作进行得如何了？考必过为大家精心整理了高考数学提分专项练习及答案三，希望能够助力高考，相信坚持一定会有成果。那么，同学们一起快来做题吧！关于高考数学提分专项练习及答案三的具体内容如下：
1.已知等比数列{an}，且a4+a8=
dx，则a6(a2+2a6+a10)的值为( )
A.π2 B.4
C.π D.-9π
答案：A 命题立意：本题考查等比数列的性质及定积分的运算，正确地利用定积分的几何意义求解积分值是解答本题的关键，难度中等.
解题思路：由于dx表示圆x2+y2=4在第一象限内部分的面积，故dx=×π×22=π，即a4+a8=π，又由等比数列的性质，得a6(a2+2a6+a10)=a6a2+2a+a6a10=a+2a4a8+a=(a4+a8)2=π2，故选A.
2.(东北三校二次联考)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21=S4 000，O为坐标原点，点P(1，an)，点Q(2 011，a2 011)，则·=( )
A.2 011 B.-2 011
C.0 D.1
答案：A 命题立意：本题考查等差数列前n项和公式与性质及平面向量的坐标运算，难度中等.
解题思路：由已知S21=S4 000a22+a23+…+a4 000==3 979a2 011=0，故有a2 011=0，
因此·=2 011+ana2 011=2 011，故选A.
3.以双曲线-=1的离心率为首项，以函数f(x)=4x-2的零点为公比的等比数列的前n项的和Sn=( )
A.3×(2n-1) B.3-(2n-1)
C.- 3×(2n-1) D.-3+(2n-1)
答案：B 命题立意：本题考查双曲线的离心率及函数的零点与等比数列前n项和公式的应用，难度较小.
解题思路：由双曲线方程易得e==，函数零点为，故由公式可得Sn==3=3-，故选B.
4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=15，S5=55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为( )
A.4 B.1
C.-4 D.-14
答案：A 命题立意：本题考查等差数列的性质、前n项和及直线斜率的坐标计算形式，难度较小.
解题思路：由题S5==55，故a1+a5=22，根据等差数列的性质可知a1+a5=2a3=22，故a3=11，因为a4=15，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率为kPQ===4，故选A.
5.在等比数列{an}中，对于n∈N*都有an+1·a2n=3n，则a1·a2·…·a6=( )
A.±()11 B.()13
C.±35 D.36
答案：D 命题立意：本题考查数列的递推公式、等比数列的性质及整体代换思想，考查考生的运算能力，难度中等.
解题思路：由等比数列的性质可知，a1·a2·a3·a4·a5·a6=(a2·a6)·a4·(a1·a5)·a3=(a3)3(a4)3=(a3·a4)3，令n=2，得a3·a4=32，故选D.
6.等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知(a8+1)3+2 013(a8+1)=1，(a2 006+1)3+2 013(a2 006+1)=-1，则下列结论正确的是( )
A.d<0，S2 013=2 013 B.d>0，S2 013=2 013
C.d<0，S2 013=-2 013 D.d>0，S2 013=-2 013
答案：C 命题立意：本题考查函数的性质——单调性与奇偶性、等差数列的性质与前n项和公式，难度中等.
解题思路：记f(x)=x3+2 013x，则函数f(x)是在R上的奇函数与增函数;依题意有f(a8+1)=-f(a2 006+1)=1>f(0)=0，即f(a8+1)=f[-(a2 006+1)]=1，a8+1=-(a2 006+1)，a8+1>0>a2 006+1即a8>a2 006，d=<0;a8+a2 006=-2，S2 013===-2 013，故选C.
二、填空题
7.在等差数列{an}中，a2=5，a1+a4=12，则an=________;设bn=(nN*)，则数列{bn}的前n项和Sn=________.
答案：2n+1 命题立意：本题考查等差数列的通项公式与裂项相消法，难度中等.
解题思路：设等差数列{an}的公差为d，则有a2+a3=5+a3=12，a3=7，d=a3-a2=2，an=a2+(n-2)d=2n+1，bn==，因此数列{bn}的前n项和Sn=×
==.
8.设Sn为数列{an}的前n项和，若(nN*)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{cn}是首项为2，公差为d(d≠0)的等差数列，且数列{cn}是“和等比数列”，则d=________.
答案：4 解题思路：由题意可知，数列{cn}的前n项和为Sn=，前2n项和为S2n=，所以==2+=2+，所以当d=4时，=4.
9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f=f(x)，f(-2)=-3，数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n(其中Sn为{an}的前n项和)，则f(a5)+f(a6)=______.
答案：3 解题思路：因为Sn=2an+n，则Sn-1=2an-1+n-1，
两式相减得an=2an-1-1，通过拼凑整理得an-1=2(an-1-1)，所以{an-1}是等比数列，则an-1=-2n，因此an=1-2n，所以a5=-31，a6=-63.
由f=f(x)且函数f(x)是奇函数，用-x代替x得到f=f(-x)=-f(x)，用+x代替x得到f(3+x)=f(x)，所以函数f(x)为周期为3，
则f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(-1)+f(0)=f(2)+0=-f(-2)=3.
10.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成递减的等差数列.若A=2C，则的值为________.
答案： 命题立意：本题主要考查等差数列、正弦定理、余弦定理与三角函数基本公式.解题思路是依据题意得出a，b，c之间的关系，再结合正弦定理、余弦定理及A=2C，从而得出a，c之间的关系.
解题思路：依题意知b=，===2cos C=2×，即====，所以a2=c，即(2a-3c)(a-c)=0，又由a>c，因此有2a=3c，故=.
三、解答题
11.已知函数f(x)=x2+bx为偶函数，数列{an}满足an+1=2f(an-1)+1，且a1=3，an>1.
(1)设bn=log2(an-1)，求证：数列{bn+1}为等比数列;
(2)设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn.
命题立意：本题主要考查函数的性质，数列的通项公式和前n项和公式等知识.解题时，首先根据二次函数的奇偶性求出b值，确定数列通项的递推关系式，然后由等比数列的定义证明数列{bn+1}为等比数列，这样就求出数列{bn}的通项公式，进一步就会求出数列{cn}的通项公式，从而确定数列{cn}的前n项和Sn的计算方法.
解析：(1)证明： 函数f(x)=x2+bx为偶函数，
b=0， f(x)=x2，
an+1=2f(an-1)+1=2(an-1)2+1，
an+1-1=2(an-1)2.
又a1=3，an>1，bn=log2(an-1)，
b1=log2(a1-1)=1，
====2，
数列{bn+1}是首项为2，公比为2的等比数列.
(2)由(1)，得bn+1=2n， bn=2n-1，
cn=nbn=n2n-n.
设An=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，
则2An=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1，
-An=2+22+23+…+2n-n×2n+1
=-n×2n+1=2n+1-n×2n+1-2，
An=(n-1)2n+1+2.
设Bn=1+2+3+4+…+n，则Bn=，
Sn=An-Bn=(n-1)2n+1+2-.
12.函数f(x)对任意xR都有f(x)+f(1-x)=1.
(1)求f的值;
(2)数列{an}满足：an=f(0)+f+f+…+f+f(1)，求an;
(3)令bn=，Tn=b+b+…+b，Sn=8-，试比较Tn与Sn的大小.
解析：(1)令x=，
则有f+f=f+f=1.
f=.
(2)令x=，得f+f=1，
即f+f=1.
an=f(0)+f+f+…+f+f(1)，
an=f(1)+f+f+…+f+f(0).
两式相加，得
2an=[f(0)+f(1)]++…+[f(1)+f(0)]=n+1，
an=，nN*.
(3)bn==，
当n=1时，Tn=Sn;
当n≥2时，
Tn=b+b+…+b
=4
<4
=4
=4=8-=Sn.
综上，Tn≤Sn.
13.某产品在不做广告宣传且每千克获得a元的前提下，可卖出b千克.若做广告宣传，广告费为n(nN*)千元时比广告费为(n-1)千元时多卖出千克.
(1)当广告费分别为1千元和2千元时，用b表示销售量s;
(2)试写出销售量s与n的函数关系式;
(3)当a=50，b=200时，要使厂家获利，销售量s和广告费n分别应为多少?
解析：(1)当广告费为1千元时，销售量s=b+=.
当广告费为2千元时，销售量s=b++=.
(2)设Sn(nN)表示广告费为n千元时的销售量，
由题意得，s1-s0=，
s2-s1=，
……
sn-sn-1=.
以上n个等式相加得，
sn-s0=+++…+.
即s=sn=b++++…+.
==b.
(3)当a=50，b=200时，设获利为Tn，
则有Tn=sa-1 000n=10 000×-1 000n=1 000×，
设bn=20--n，
则bn+1-bn=20--n-1-20++n=-1.
当n≤2时，bn+1-bn>0;
当n≥3时，bn+1-bn<0.
所以当n=3时，bn取得值，即Tn取得值，此时s=375，即该厂家获利时，销售量和广告费分别为375千克和3千元.
以上就是考必过为大家整理的高考数学提分专项练习及答案三的具体内容。所谓未来，其实只是过去的堆砌，堆砌昨天便有了今天，堆砌今天便有了明天，堆砌明天便是未来。最后，考必过预祝大家在未来的高考中能够取得优异的成绩！