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2020年结构工程师《基础考试(一级)》每日一练1027
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1、设f (x)有连续的导数,则下列关系式中正确的是( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
答案解析:
2、甲、乙为两个互斥的投资方案。甲方案现时点投资25万元,此后从第一年年末开始,年运行成本为4万元,寿命期为20年,净残值为8万元;乙方案现时点的投资额为12万元,此后从第一年年末开始,年运行成本为6万元,寿命期也为20年,净残值为6万元。若基准收益率为20%,则甲、乙方案费用现值分别为( )。(已知:(P/A,20%,20)=4.8696,(P/F,20%,20)=0.02608)【单选题】
A.50.80万元,41.06万元
B.54.32万元,41.06万元
C.44.27万元,41.06万元
D.50.80万元,44.27万元
正确答案:C
答案解析:费用现值是指采用基准收益率计算费用的净现值。甲、乙方案费用现值计算分别如下:=12+6×(P/A,20%,20)-6×(P/F,20%,20)=41.06(万元)。
3、设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2,则a=()。【单选题】
A.-2
B.-1
C.1
D.2
正确答案:A
答案解析:由矩阵与伴随矩阵秩的关系式:
4、设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。【单选题】
A.矩阵A的任意两个列向量线性相关
B.矩阵A的任意两个列向量线性无关
C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
正确答案:D
答案解析:线性方程组Ax=0有非零解矩阵A的列向量线性相关,所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
5、若f (-x) =-f (x) (-∞,x,-∞),且在则f (x)在(0,+∞)内是( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:C
答案解析:由f (-x)=-f (x) (-∞,x,-∞),知f (x)为奇函数,奇函数关于原点对称。根据奇函数图形,故在(0,+∞)内,
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