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2020年结构工程师《基础考试（一级）》章节练习题精选0917
2020年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。
1、容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的和平均自由程的变化情况为( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:A
答案解析: 对于理想气体，温度升高时，气体平均平动动能增大，平均相对速率增大，而d、 n都不变，故Z增大，变。对于实际气体，由于要考虑分子间的相互作用力，实际上d随温度升高、速率增加而略有减小，从而n略有增加，但本题不考虑。
2、通过直线和直线的平面方程为()。【单选题】
A.x-z-2=0
B.x+z=0
C.x-2y+z=0
D.x+y+z=1
正确答案:A
答案解析:化直线的参奴力栓为标准力程得: (x+1) /2= (y-2) /3= (z+3) 72，(x-3) /2=(y+l) /3=(z-1) /2， 因点(-1, 2，－3)不在平面x+z=0上，故可排除B项;因点(3，-1，1)不在x- -2y+z=0和x+y+z= 1这两个平面上，故可排除CD两项，选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同，故为两条平行直线，且已知两个点分别为(－1，2，－3)和(3，－1, 1)， 过这两个已知点的直线方程的方向向量为: (4，－3，4)，故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:故平面方程为18x-18z+D=0， 代入点(-1, 2，－3)解得: D=-36,故平面方程为x-z-2=0。
3、已知n元非齐次线性方程组Ax=B,秩r (A) =n－2,为其线性无关的解向量，为任意常数，则Ax=B的通解为( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:C
答案解析:n元非齐次线性方程组Ax=B的通解为Ax=0的通解加上Ax=B的一个特解。因为r(A)=n-2，Ax=0的解由两个线性无关的向量组成，所以是Ax=0的两个线性无关解。所以Ax=B的通解为:
4、设函数则等于()。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
答案解析:由 得 求导得：即有注：若f (x)在[a, b]上连续，且g (x)可导，则
5、定积分等于（）。【单选题】
A.0
B.-1
C.1
D.2
正确答案:C
答案解析:换元法，令t=1/x得
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