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2020年结构工程师《基础考试（一级）》章节练习题精选0824
2020年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。
1、微分方程的通解y等于( )。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
答案解析:方法一：直接利用代入法。B项，当继续求导得，符合题意。n阶微分方程通解中应含有n个任意常数。A项通解中实质上只有一个任意常数，而CD两项均不满足微分方程，则均不符合。方法二：则通过求原函数不定积分得再求一次不定积分得B项符合题意。
2、若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E (XY)的等于( )。【单选题】
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
正确答案:D
答案解析:X与Y独立，E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a，b]上服从均匀分布，E(X)=(a+b)/2,即有E (X) =1。当Y服从参数为λ的指数分布时，E (Y) =1/λ，即有E (Y) =1/3，故E (XY) =E (X) E(Y) =1/3。
3、设随机变量x的分布函数为则数学期望E (X)等于()。【单选题】
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
答案解析: 设连续型随机变量X的概率密度为f (x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量X的数学期望，记为：
4、圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线θ=0，θ=π/4 所围的图形的面积S等于( )。【单选题】
A.3 (π+2) /8
B.(π+2) /16
C.3 (π+2) /16
D.7π/8
正确答案:C
答案解析:根据积分区域可得
5、设则f (π/2)等于( )。【单选题】
A.π/2
B.－2/π
C.2/π
D.0
正确答案:B
答案解析:将方程两边分别对x取一阶导数得：故。
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