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2020年MBA考试《数学》历年真题精选0823
2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！
1、已知x，y为实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:圆心（O，O）到直线4y -3x -5=0的距离，如图所示，从而满足4y -3x≥5的点都满足，即条件（1）是充分的。取，则知条件（2）不充分；或由两圆圆心距及半径，知两圆相交于两点，故条件（2）不充分。
2、已知二次函数，则能确定a，b，c的值。（）（1）曲线经过点（0，0）和点（1，1）（2）曲线与直线相切【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件（1），；由条件（2），有两相等实根，即，两条件单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），。
3、甲、乙两人上午8：00分别自A，B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5千米／小时，甲到B、乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10: 30第二次相遇，则A，B两地的距离为（）。【问题求解】
A.5.6千米
B.7千米
C.8千米
D.9千米
E.9.5千米
正确答案:D
答案解析:设甲、乙两地路程为s千米，甲，乙两人速度分别为，千米／小时，千米／小时，则，得。
4、某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（）。【问题求解】
A.7.5万元
B.7万元
C.6.5万元
D.6万元
E.5.5万元
正确答案:B
答案解析:设甲每周工时费为a万元，乙每周工时费为b万元，则，得a=7。
5、若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为（）。【问题求解】
A.85
B.84
C.28
D.26
E.25
正确答案:E
答案解析:N=770=7×11×2×5，则质数和为7+11+2+5=25。
6、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有（）。【问题求解】
A.3种
B.6种
C.8种
D.9种
E.10种
正确答案:D
答案解析:此题考察的是全错位问题。直接记结论：2个元素的全错位情况有1种，3个元素的全错位情况有2种，4个元素的全错位情况有9种，5个元素的全错位情况有44种。此题为4个元素全错位排列为9种。
7、在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:总分法为，所求事件的分法为，从而概率。
8、某工厂在半径为5厘米的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01厘米。已知装饰金属的原材料是棱长为20厘米的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，π≈3.14）（）。【问题求解】
A.2
B.3
C.4
D.5
E.20
正确答案:C
答案解析:共需锭子个数为注：
9、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。（）（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:设袋中有红球x个，黑球y个，白球z个，由条件（1），，由条件（2），，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），令 x+y+z=5a，则，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，则，而，是不可能的，从而x >2a，x>y且x>z。
10、已知直线l是圆在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距为（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.5
正确答案:D
答案解析:直线ι的方程为，圆心（0，0）到ι的距离，直线ι的方程为令x=0，则得，为其y轴截距。
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