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2018教师招聘考试中学数学每日一练
1.下列运算中，正确的是()。
A.x2+x2=x4B.x2÷x=x2
C.x3-x2=xD.x·x2=x3
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。
3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是()。
A.圆柱体B.圆锥体
C.正方体D.球体
4.9的平方根是()。
A.3B.±3
C.-3D.81
5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是()。
A.4 000πcm2
B.3 600πcm2
C.2 000πcm2
D.1 000πcm2
6.设集合M={直线｝，P={圆｝，则集合M∩P中的元素的个数为()
A.0B.1
C.2D.0或1或2
7.若sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2)，则α∈()
A.(-π2，-π4)B.(-π4，0)
C.(0，π4)D.(π4，π2)
8.如果奇函数f(x) 在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是()
A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5
C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5
9.如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3，那么yx的最大值是()
A.12B.33
C.32D.3
10.设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是πR2，则这两点的球面距离是()
A.3RB.2πR2
C.πR3D.πR2
一、选择题
1.D 【解析】考查同底数幂相乘。
2.C 【解析】略。
3.A 【解析】略。
4.B 【解析】略。
5.C 【解析】展开后，扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12×50×80π=2 000πcm2。
6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。
7.B 【解析】因-π4<α<π2，取α=-π6代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。
8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x，显然满足题设条件，并易知f(x)在区间[-7，-3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。
9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。
10.C 【解析】因纬线弧长>球面距离>直线距离，排除A、B、D，故选C。
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