【摘要】 高三网权威发布高三数学寒假作业，更多高三数学寒假作业相关信息请访问高三网。【导语】以下是考必过为大家整顿的关于高二数学寒假作业
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一、填空题：
1.命题“”的否定是_________命题(填“真”或“假”).
2.抛物线的焦点为_________.
3.在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+(y-1)2=4上存在A，B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为_________.
4.在平面内，已知双曲线的焦点为F1，F2，则PF1-PF2=6是点P在双曲线C上的________条件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)
5.在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x-3y-1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y≥3表示的平面区域内，则m=_________.
6.若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________.
7.已知椭圆，点A，B1，B2，F依次为其左、下、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为_________.
8.在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x=12，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为_______.
9.过平面区域内一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A、B，记?APB=?，则当?最小时，cos?=_________.
10.若双曲线x2a2-y23=1的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为_________.
11.直线x-y+3=0与曲线y29-x|x|4=1的交点个数是_________.
12.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为_________.
13.已知半椭圆和半圆组成的曲线C如图所示.曲线C交x轴于点A，B，交y轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点时，△AGM的面积最大，则半椭圆的方程为________.
14.已知三个正数，满足，，则的最小值是____________.
二、解答题：
15.(本小题满分14分)已知命题p：曲线C1：表示焦点在轴上的椭圆，命题q：直线l：mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(?2，?1)，B(3，2)，命题s：m2?4am?5a2<0(a<0).
(1)若“p??q”为真，求m取值范围;
(2)若?p是?s的必要不充分条件，求a的取值范围;
16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC平面ABC.
(1)若ABBC，CPPB，求证：CPPA;
(2)若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC.
17.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，己知点，C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足AC=BD.
(1)若AC=4，求直线CD的方程;
(2)证明：OCD的外接圆恒过定点(异于原点O).
18.(本小题满分16分) 如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=23，AC=BC，F是AB上一点，且AF=13AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上.
(1)求证：AD⊥平面BCE;
(2)求证：AD∥平面CEF;
(3)求三棱锥A-CFD的体积.
19.(本小题满分16分)已知抛物线D的顶点是椭圆C：x216+y215=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线D的方程;
(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点.
①若直线l的斜率为1，求MN的长;
②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在，求出m的方程;如果不存在，说明理由.
20.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2，离心率为32.
(1)求a，b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1，求△OABB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关，求k的值.