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2020年MBA考试《数学》历年真题精选0729
2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！
1、已知是一个整数集合，则能确定集合M。（）（1）a，b，c，d，e的平均值为10（2）a，b，c，d，e的方差为2【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件（1），a+b+c+d+e=50.不能确定集合M：由方差性质，若α，b，c，d，e方差为2，则对任意整数n，可得a+n，b+n，c+n，d+n，e+n的方差也为2，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），，则必有7
2、已知x，y为实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:圆心（O，O）到直线4y -3x -5=0的距离，如图所示，从而满足4y -3x≥5的点都满足，即条件（1）是充分的。取，则知条件（2）不充分；或由两圆圆心距及半径，知两圆相交于两点，故条件（2）不充分。
3、已知为等差数列，且，则（）。【问题求解】
A.27
B.45
C.54
D.81
E.162
正确答案:D
答案解析:设首项为，公差为d，由已知，从而
4、已知二次函数，则能确定a，b，c的值。（）（1）曲线经过点（0，0）和点（1，1）（2）曲线与直线相切【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件（1），；由条件（2），有两相等实根，即，两条件单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），。
5、如图，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则AF的长为（）。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示，连接A\'F，则，从而。
6、某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（）。【问题求解】
A.7.5万元
B.7万元
C.6.5万元
D.6万元
E.5.5万元
正确答案:B
答案解析:设甲每周工时费为a万元，乙每周工时费为b万元，则，得a=7。
7、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出一升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出一升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）。【问题求解】
A.2.5升
B.3升
C.3.5升
D.4升
E.4.5升
正确答案:B
答案解析:设该容器的容积为V。，整理得，直接代入答案得。
8、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖项，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元，一等奖的个数为（）。【问题求解】
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
E.2个
正确答案:E
答案解析:法一：设一等奖个数为x个。则400x+270（26-x）=280×26 → 40x+27×26x=28×26 → x=2。法二：交叉法：，所以。所有奖项一共26个，故一等奖个数为个。
9、设x是非零实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件（1），；由条件（2），，因此条件（1）充分，但条件（2）不充分。
10、若几个质数（素数）的乘积为770，则他们的和为（）。【问题求解】
A.85
B.84
C.28
D.26
E.25
正确答案:E
答案解析:N=770=7×11×2×5，则质数和为7+11+2+5=25。
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