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2020年MBA考试《数学》历年真题精选0723
2020年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！
1、如图，△ABC是直角三角形，为正方形，已知a,b,c分别是的边长，则（）。【问题求解】
A.a=b+c
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:此时根据相似三角形对应边成比例，有c：(a-c)=(a-b)：b，则，即，而a＞0，故a=b+c。
2、直线y=x+b是抛物线的切线。（）（1）y=x+b与有且仅有一个交点 （2）(x∈R）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:结论要求“直线y=x+b是抛物线的切线”，即方程有两个相同的实数根。条件（1），“y=x+b与有且仅有一个交点”，即方程有两个相同的实数根。因此条件（1）与结论是等价的，充分。条件（2）等价于，此时，意味着对任何x，抛物线都在直线y=x+b上方，可以相离。因此条件（2）不充分。
3、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成。已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（）。【问题求解】
A.11棵
B.12棵
C.13棵
D.15棵
E.17棵
正确答案:D
答案解析:设甲组每天植树棵，则：甲 乙x x-4依题意有2(x-4)+3(x+x-4)=100，解得x=15。
4、某户要建一长方形的羊栏，则羊栏的面积大于500。（）（1）羊栏的周长为120m（2）羊栏对角线的长不超过50m【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:
5、设A、B分别是圆周上使得取到最大值和最小值的点，0是坐标原点，则LAOB的大小为 （）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:所给圆的圆心为，半径为，令，则直线y= kx与圆有公共点（x，y），从而圆心到直线kx -y=0的距离d满足，即的最大值为，最小值为0。如图所示，∠AOB是直线与y=0（x轴）的夹角，从而是的倾斜角，因此。
6、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20米的圆柱形、上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元／平方米，侧面的造价是300元／平方米，该储物罐的造价是（π≈3.14）（）。【问题求解】
A.56.52万元
B.62.8万元
C.75.36万元
D.87.92万元
E.100.48万元
正确答案:C
答案解析:由已知，底面半径与球半径r相等，r=10米，圆柱体高h=20米，从而总造价是
7、在某次考试中，3道题中答对2道题即为及格。假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是。|（）（1）答对各题的概率均为（2）3道题全部答错的概率为【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干要求：至少答对两题的概率是。即（p表示答对每个题的概率）。由条件，由条件，则与条件（1）等价。
8、若则 （）。【问题求解】
A.a=4，b=4
B.a= -4，b= -4
C.a=10，b= -8
D.a=-10，b=8
E.a= -2，b=0
正确答案:D
答案解析:由已知分别取x=1，x=2，得解析：得
9、在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为 （）。【问题求解】
A.92分
B.91分
C.90分
D.89分
E.88分
正确答案:C
答案解析:设首项，公差d，由已知，得，因此。
10、已知，分别为等比数列和等差数列，，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:结论要求，即1+d≥q成立。条件（1），即，而，可得q＞0。但不知d的值，无法推出1+d＞q成立，因此不充分；条件（2），即，即，而结论的1+d≥q，等价于，即，此时取d=-3，有不成立，因此不充分；联合条件（1）（2），有，此时，成立（贝努力不等式），充分。
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