2020年全国计算机二级公共基础知识复习知识点:满二叉树

时间:2020-03-12 10:58:49 来源:

【摘要】 即将参加全国计算机等级考试的考生们,考试即将到来,大家的备考工作进行得如何了?考必过为大家精心整理了2020年全国计算机二级公共基础知识复习知识点:满二叉树,希望能够助力全国计算机等级考试,相信坚持一定会有成果。那么,同学们一起快来做题吧!关于2020年全国计算机二级公共基础知识复习知识点:满二叉树的具体内容如下:

2020年全国计算机二级公共基础知识复习知识点:满二叉树与完全二叉树

满二叉树是指这样的一种二叉树:除后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中,每一层上的结点数都达到值,即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点,且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树:除后一层外,每一层上的结点数均达到值;在后一层上只缺少右边的若干结点。

对于完全二叉树来说,叶子结点只可能在层次的两层上出现:对于任何一个结点,若其右分支下的子孙结点的层次为p,则其左分支下的子孙结点的层次或为p,或为p+1。

完全二叉树具有以下两个性质:

具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。

设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始,按层次(每一层从左到右)用自然数1,2,……,n给结点进行编号,则对于编号为k(k=1,2,……,n)的结点有以下结论:

①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点编号为INT(k/2)。

②若2k≤n,则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)。

③若2k+1≤n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。

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